Bergeron
Le Jeudi 24 février à 14h30
(UQAM)
La conjecture n!
Résumé/Abstract :
Nous allons décrire la conjecture n! affirmant que la dimension
de certains espaces de polynômes en 2n variables est n!.
Une preuve combinatoire consisterait à construire explicitement
une base pour ces espaces.
Bien que la conjecture vienne tout juste d'être démontrée
par Mark Haiman, sa démonstration n'est pas directe et le
problème combinatoire demeure ouvert.
Nous allons ensuite présenter des conjectures plus
générales, toutes à saveur très combinatoire,
qui ont été obtenues via un ensemble d'expérimentations
avec le calcul formel. Si le temps le permet, nous montrerons que toutes ces
considérations se présentent naturellement dans le contexte d'un
espace lié aux ``Parking Functions'' introduites par Konheim et Weiss
dans le cadre de l'étude du ``hashing'' linéaire.