Berthé
Le Jeudi 9 Décembre 1999 à 14h30
au LRI,
en Salle FIRTECH (2e étage
droite)
(CNRS, IML)
Substitutions bidimensionnelles et suites sturmiennes doubles
Résumé/Abstract :
Le but de cet exposé est d'introduire une famille d'exemples
bidimensionnels de substitutions de longueur non constante (une susbtitution
est un endomorphisme de monoïde libre pour la concaténation).
Ces substitutions peuvent être itérées à l'aide de
règles locales. Leur composition permet d'engendrer des suites doubles
(suites sturmiennes doubles) codant des approximations discrètes de
plans. Nous montrerons comment construire ces substitutions bidimensionnelles
à partir de l'algorithme de fractions continues de Jacobi-Perron,
puis nous évoquerons les propriétés combinatoires
des suites sturmiennes doubles.