Lobry
Le Jeudi 8 Juin 2000 à 14h30
au LRI, salle 101
INRIA, Sophia Antipolis
Sur quelques extensions de l'automate cellulaire de Greenberg et Hastings
Résumé/Abstract :
Greenberg et Hastings ont introduit il y a 25 ans un automate cellulaire
destiné à modéliser la propagation dans les milieux
excitables. Dans cet automate l'état d'une cellule peut être
successivement un état ``excitable'', plusieurs états
``excités '', plusieurs états ``réfractaires'', la
transition de ``excitable'' à ``excité'' ayant lieu si et seulement si
une cellule voisine est ``excitée''. Le modèle dépend de
deux paramètres, nombre d'états ``excités'' (e),
nombre total d'états (n).
En 84 Allouche et Reder (Oscillations spatio-temporelles engendrées
par un automate cellulaire. Discrete Applied Math. 8 : 215-254) ont
demontré que pour e supérieur ou égal à 2
les trajectoires engendrées par l'automate finissent toujours sur la
période n.
Motivé par des questions de modélisation de successions de
mosaïques végétales, nous considérons un
modèle un peu plus compliqué, à trois paramètres,
où les états ``excités'' sont
précédés par des états ``réfractaires''.
Nous proposons un début de théorie pour cet automate.