Un Kolam indien
La suite de (Prouhet-)Thue-Morse peut être définie comme
la limite de la suite de mots
obtenus en partant de 0 et en itérant
la substitution 0 → 01,
1 → 10
0
01
0110
01101001
...
Cette suite a des propriétés d'ubiquité que nous
nous proposons de parcourir. Elle et ses
cousines serviront de fil conducteur à une
promenade à travers plusieurs domaines des
mathématiques ou de la physique : théorie
des nombres (transcendance, séries de Dirichlet),
itération
des fonctions continues réelles, combinatoire des mots,
opérateurs de Schrödinger
discrets et quasicristaux, ...