Proposition de stage de DEA ou d'ingénieur

2005-2006

Titre : "Nouvelles méthodes d'exploration de l'espace des hypothèses en apprentissage en-ligne"

Résumé :

De plus en plus de systèmes d'apprentissage sont destinés à fonctionner en-ligne, c'est-à-dire à traiter l'information au fur et à mesure qu'elle devient disponible et non à attendre que toutes les données soient là comme dans l'apprentissage "batch" classique.

Peu de systèmes existent encore ayant des capacités d'apprentissage en-ligne, et généralement, ceux-ci ont été adaptés de systèmes batch, en cherchant en particulier à ce qu'ils soient insensibles à l'ordre dans lequel parviennent les données d'apprentissage. Cependant, cette propriété d'invariance sur l'ordre des données est difficile et coûteuse à obtenir(en terme de mémoire entre autre), et la plupart des systèmes sont naturellement "non-commutatifs", ne donnant pas le même résultat suivant l'ordre de présentation des données.

Fondamentalement, cela correspond à une sorte de courbure de l'espace des phases dans lequel évolue le système apprenant. On peut mesurer cette "courbure" par le crochet de Lie (qui mesure le degré de non-commutativité). Dans certains cas (systèmes non-holonomes), ce crochet de lie permet aussi d'atteindre des états qui n'appartiennent pas à l'espace d'états accessible normalement par les opérateurs classiques (c'est ainsi que l'on peut se garer entre deux voiures à l'aide d'allers et retours, alors que le bracage des roues ne l'autorise pas en trajectoire directe).

Le sujet de ce stage est d'étudier un certain nombre de systèmes d'apprentissage en-ligne simples et de caractériser en particulier les crochets de lie associés. On essaiera alors de montrer des situations d'apprentissage dans lesquels le nouvel opérateur "par crochet de Lie" permet d'obtenir des hypothèses ou concepts inaccessibles directement.

Il s'agit d'un sujet de stage qui est assez conceptuel et s'éloigne des directions actuelles de la théorie de l'apprentissage, mais qui devrait déboucher sur des idées fondamentales pour l'étude des apprentissages en-ligne qui sont destinées à devenir prédominant dans l'avenir.