Eléments de logique pour l’informatique (Info 315)2022–23 |
L’objectif du cours est de se familiariser avec un formalisme logique, la notion de démonstration, de validité, le lien entre syntaxe et sémantique. Ce cours met en pratique des notions mathématiques utilisés en informatique.
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Partiel
(feuille manuscripte recto-verso autorisée)
- Examen session 1 :
(feuille manuscripte recto-verso autorisée)
- Examen session 2 : (feuille manuscripte recto-verso autorisée)
1 Plan
2 Programme officiel
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Langage logique
- Système de règles logiques pour construire des preuves
- Termes : signature, preuve par récurrence structurelle, définition récursive de fonctions
- Calcul des prédicats : syntaxe, variables libres et liées, sémantique, équivalence
- Modèle, modèle de Herbrand
- Exemples de théories
- Démonstration automatique, formes normales, résolution, séquents
Références
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[1]
-
Serenella Cerrito.
Logique pour l’Informatique : une introduction à la
déduction automatique.
Vuibert Publisher Co, 2008.
- [2]
-
Robert Cori and Daniel Lascar.
Logique Mathématique.
Axiomes. Masson, 1993.
- [3]
-
René David, Karim Nour, and Christophe Raffalli.
Introduction à la Logique, Théorie de la démonstration.
Dunod, 2001.
- [4]
-
Stéphane Devismes, Pascal Lafourcade, and Michel Lévy.
Informatique théorique : Logique et démonstration
automatique, Introduction à la logique propositionnelle et à la logique
du premier ordre.
Ellipses, 2012.
- [5]
-
Gilles Dowek.
Les démonstrations et les algorithmes.
Les éditions de l’Ecole Polytechnique, 2010.
- [6]
-
Gilles Dowek.
La logique.
Le Pommier, 2015.
- [7]
-
Yannis Delmas-Rigoutsos et René Lalement.
La Logique ou l’art de raisonner.
Le Pommier, 2000.
Ce document a été traduit de LATEX par HEVEA