Recherche

Pour une introduction à mon travail de recherche, vous pouvez lire sur mon blog Ordonner les ordres qui présente de façon accessible certains de mes résultats. La vidéo ci-dessous est aussi un bon point de départ.

Ma recherche relève de la combinatoire algébrique, c'est-à-dire que j'étudie les structures algébriques, telles que les algèbres de Hopf ou les ordres partiels, construites sur des objets combinatoires. Je m'intéresse plus spécifiquement au lien entre algèbre de Hopf, ordres partiels et polytopes. Mes objets de prédilections sont les arbres binaires et les permutations et toutes les structures qui leur sont liées : treills de Tamari, ordre faible, permutoèdre, associaèdre , etc.

L'image sur la droite représente un Permutreehèdre imprimé en 3 dimension : ses sommets sont comptés par des objets qui permettent d'interpoler entre les arbres binaires et les permutations, 18 dans l'exemple.

Le développement logiciel fait partie intégrante de ma recherche souvent basée sur l'exploration par ordinateur. Le principe est de modéliser des objets mathématiques sur machine pour pouvoir expérimenter sur leurs propriétés.

J'explique ces principes dans cette vidéo : Talk at Pycon 2015 -- ou version courte Lightning talk, SciPy 2014 (30:20) et ici en français PyConFr 2014.

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