Treillis et Algèbre de Hopf sur les relations binaires

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Abstract: Nous expliquons comment des structures bien connues telles que l'ordre faible sur les permutations ou bien l'algèbre de Hopf de Malvenuto Reutenaurer peuvent être obtenues à partir de définitions très simples sur les relations binaires. Nous définissions tout d'abord un treillis et une algèbre de Hopf sur les relations binaires. A partir de ces deux objets, nous obtenons un treillis et une algèbre de Hopf sur les posets d'entiers. Nous voyons ensuite comment de nombreux objets combinatoires tels que les permutations ou les arbres binaires peuvent être représentés par des posets d'entiers ce qui nous amène à re-découvrir des structures algébriques bien connues ainsi qu'à en définir de nouvelles.

Category: talks-posters
Tags: Posets lattice Hopf algebra