Eléments de logique pour l’informatique (Info 315)

L’objectif du cours est de se familiariser avec un formalisme logique, la notion de démonstration, de validité, le lien entre syntaxe et sémantique. Ce cours met en pratique des notions mathématiques utilisés en informatique.

• Partiel (feuille manuscripte recto-verso autorisée)
  • Enoncé partiel 2012 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2013 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2014 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2015 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2016 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2017 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2018 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2019 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2020 avec corrigé
  • Enoncé partiel 2021 avec corrigé
• Examen session 1 : (feuille manuscripte recto-verso autorisée)
  • Examen 2012 avec corrigé
  • Examen 2013 avec corrigé
  • Examen 2014 avec corrigé
  • Examen 2015 avec corrigé partiel
  • Examen 2016
  • Examen 2017
  • Examen 2018 avec corrigé QCM
  • Examen 2019 avec corrigé
  • Examen 2020 avec corrigé
  • Examen 2021 avec corrigé
• Examen session 2 : (feuille manuscripte recto-verso autorisée)
  • Examen 2012
  • Examen 2013
  • Examen 2014
  • Examen 2015
  • Examen 2016
  • Examen 2017
  • Examen 2018 QCM
  • Examen 2020
  • Examen 2021

1  Plan

• Introduction
• Maîtriser le langage logique
• Donner du sens aux formules
• Manipuler les formules de la logique
• Automatiser les démonstrations
• Index
• Correction des exercices

2  Programme officiel

• Langage logique
• Système de règles logiques pour construire des preuves
• Termes : signature, preuve par récurrence structurelle, définition récursive de fonctions
• Calcul des prédicats : syntaxe, variables libres et liées, sémantique, équivalence
• Modèle, modèle de Herbrand
• Exemples de théories
• Démonstration automatique, formes normales, résolution, séquents

Références

[1]

Serenella Cerrito. Logique pour l’Informatique : une introduction à la déduction automatique. Vuibert Publisher Co, 2008.

[2]

Robert Cori and Daniel Lascar. Logique Mathématique. Axiomes. Masson, 1993.

[3]

René David, Karim Nour, and Christophe Raffalli. Introduction à la Logique, Théorie de la démonstration. Dunod, 2001.

[4]

Stéphane Devismes, Pascal Lafourcade, and Michel Lévy. Informatique théorique : Logique et démonstration automatique, Introduction à la logique propositionnelle et à la logique du premier ordre. Ellipses, 2012.

[5]

Gilles Dowek. Les démonstrations et les algorithmes. Les éditions de l’Ecole Polytechnique, 2010.

[6]

Gilles Dowek. La logique. Le Pommier, 2015.

[7]

Yannis Delmas-Rigoutsos et René Lalement. La Logique ou l’art de raisonner. Le Pommier, 2000.

Ce document a été traduit de L^AT_EX par H^EV^EA